Kryterium Kelly’ego: Jak Wykorzystać je do Wygrywania Zakładów

📌 Kryterium Kelly'ego to formuła matematyczna zaprojektowana w celu optymalizacji wielkości zakładów i zwiększenia szans na długoterminowy sukces.
📌 Formuła Kelly'ego uwzględnia szanse na wygraną i przegraną oraz oblicza idealną część bankrolla do obstawienia.
📌 Metoda ta równoważy ryzyko i zysk, zalecając wyższe zakłady, gdy kursy są korzystne i niższe, gdy nie są.
📌 Prawidłowe wykorzystanie kryterium Kelly'ego zależy od dokładnego oszacowania szans na sukces, co może być trudne.
📌 Wielu graczy preferuje ułamkowe podejście Kelly'ego, aby zmniejszyć zmienność i ryzyko związane z dużymi zakładami.
📌 Kryterium Kelly'ego nie jest niezawodnym rozwiązaniem i nie gwarantuje zysków, ale jest przydatnym narzędziem w połączeniu z dobrym zarządzaniem kapitałem i analizą.
📌 Znajomość swojej tolerancji na ryzyko i dokładna analiza kursów przed zastosowaniem Kryterium Kelly'ego w zakładach jest niezbędna.

Zanim zagłębimy się w temat, oto trochę kontekstu: John Kelly Jr., pracujący w Bell Lab, chciał zmniejszyć problem szumów w sygnałach połączeń telefonicznych na duże odległości dla AT&T. Opracował metodę walki z tym problemem i opublikował ją jako „A New Interpretation of Informational Rate” w 1956 roku.

Kiedy gracze o tym usłyszeli, szybko zdali sobie sprawę, że można to wykorzystać do optymalizacji bankrolla w zakładach długoterminowych. W ten sposób narodziło się Kryterium Kelly'ego.

Oto jak wygląda ta formuła:

f = (bp – q) / b

Choć brzmi to skomplikowanie, formuła jest dość prosta. System ten pomaga znaleźć idealną równowagę między ryzykiem a zyskiem. W tym równaniu:

f = ułamek twojego bankrolla do obstawienia
b = kurs dziesiętny (np. 2,00 dla równych pieniędzy)
p = prawdopodobieństwo wygranej
q = prawdopodobieństwo przegranej (1 – p)

Jest to uniwersalna formuła, która bierze pod uwagę wszystkie istotne czynniki, aby dać ci optymalną kwotę bankrolla, którą powinieneś postawić. System zachęca do większego ryzyka, gdy jesteś na czele i zmniejsza je, gdy szanse są przeciwko tobie. Potraktuj to jako system zarządzania ryzykiem dla swoich zakładów.

Teraz, gdy znasz już podstawy, przejdźmy głębiej. Początkowym etapem jest zrozumienie idei stojącej za matematyką, jeśli chcesz uzyskać silną przewagę nad przeciwnikami przy następnym zakładzie.

Aby to osiągnąć, kluczowa jest wiedza o tym, jak obliczyć swoje kursy i potencjalne wygrane za pomocą odpowiedniego wzoru matematycznego.

Dwa ważne pojęcia, które należy zrozumieć, to wariancja i wartość oczekiwana. Wartość oczekiwana to średni potencjalny zysk lub strata w danym okresie. Wariancja mierzy możliwe wahania wyników od najwyższych do najniższych.

Korzystając z logarytmicznej funkcji użyteczności, formuła Kelly'ego prowadzi graczy i inwestorów do najlepszego miejsca między najwyższym zwrotem a najniższym ryzykiem, pomagając im zmaksymalizować zyski. Innymi słowy, jeśli wygrywasz więcej, stawiaj więcej; jeśli przegrywasz więcej, wycofaj się.

Do tej pory strategia Kelly'ego powinna brzmieć nieco znajomo. Oto ilustracja z prawdziwego świata, która pomoże rozwiać wszelkie pozostałe wątpliwości.

Załóżmy, że obstawiasz mecz pomiędzy Manchesterem United i Leicester City. Po dogłębnej analizie uważasz, że Manchester United ma 60% szans na zwycięstwo. Kurs oferowany przez stronę bukmacherską wynosi 2.10 na Czerwone Diabły.

Zastosujmy kryterium Kelly'ego do tej sytuacji:

Najpierw zidentyfikuj zmienne:

p (prawdopodobieństwo wygranej) = 0,60
q (prawdopodobieństwo przegranej) = 1 – 0,60 = 0,40
b (kurs dziesiętny – 1) = 2,1 – 1 = 1,1

Teraz dodaj te dane do wzoru na kryterium Kelly'ego:

f = (bp – q) / b
f = ((1,1 * 0,60) – 0,40) / 1,1
f = (0,66 – 0,40) / 1,1
f = 0,26 / 1,1
f ≈ 0,236

Zgodnie z metodą Kryterium Kelly'ego, powinieneś postawić około 23,6% swojego bankrolla. W związku z tym, aby wygrać z bankrollem 1000 €, najlepszym zakładem jest 236 € na Manchester United.

Sugerowane obecnie 23,6% jest bardzo wysokie, co nieuchronnie zniechęca wielu graczy. Z tego powodu wielu graczy stosuje metodę split Kelly, obstawiając mniejszą część, aby zmniejszyć ryzyko.

Dokładność tych obliczeń zależy w dużej mierze od umiejętności prawidłowego oszacowania prawdopodobieństwa wygranej Manchesteru United. Jeśli oszacowanie na poziomie 60% jest błędne, to rekomendacja Kelly'ego również.

Ten rozmiar zakładu jest optymalny tylko w przypadku wielokrotnego powtarzania tego scenariusza. W rzeczywistości każda okazja do postawienia zakładu jest wyjątkowa.

Równanie Kelly'ego zakłada, że jesteś w stanie zaakceptować możliwość znacznych wahań w swoim bankrollu. Niektórzy gracze mogą uznać sugerowane wielkości zakładów za zbyt niestabilne w stosunku do tolerancji ryzyka.

Nie ma wątpliwości co do Kryterium Kelly'ego; jest to świetne narzędzie dla każdego gracza. Jednakże, aby zastosować je poprawnie, wymagane jest głębokie przemyślenie, uwaga i odpowiedni kalkulator. Jeśli stosujesz metodę Kelly'ego, oto kilka rzeczy, które należy wziąć pod uwagę, aby upewnić się, że robisz to skutecznie.

Kryterium Kelly'ego jest tylko tak dobre, jak kursy, których używasz. Analiza jest w twoich rękach, więc upewnij się, że odrobiłeś pracę domową przed jej użyciem.

Agresywne obstawianie przy jednoczesnym wygrywaniu jest jedną z podstawowych koncepcji formuły zakładów Kelly'ego. Ale jeśli to sprawia, że czujesz się niekomfortowo, rozważ zastosowanie ułamkowego podejścia Kelly'ego. Będziesz obstawiać tylko niewielką część tego, co sugeruje formuła, a nie całkowitą kwotę.

Podczas gdy obstawianie mniej niż sugerują kryteria Kelly'ego jest dopuszczalne, obstawianie więcej nigdy nie jest dobrym rozwiązaniem i może popchnąć do uzależnienia od hazardu. Jest to nachylenie, które może szybko doprowadzić do złych doświadczeń związanych z hazardem.

Nie możesz winić Kryterium Kelly'ego za to, że nie działa, jeśli ciągle stawiasz na słabszych. Znajdź swoją przewagę w zakładach i używaj jej w połączeniu z tą metodą, aby uzyskać najlepsze wyniki.

Kryterium Kelly'ego nie jest magiczną kulą, choć może zmienić zasady gry. Połącz je z innowacyjnym zarządzaniem kapitałem i dogłębnym zrozumieniem wybranych rynków zakładów, a będziesz na dobrej drodze do skuteczniejszego obstawiania.